不可能的棋盘是一个著名的数学问题，也称为“马踏棋盘问题”。这个问题的背景是，一只马在棋盘上按照国际象棋的规则移动，从任意一个格子开始，每次只能走“日”字型的步伐（即先走两格横向或竖向，再走一格横向或竖向），问是否可以经过棋盘上的每个格子恰好一次，最后回到起点。
这个问题看似简单，实际上却相当复杂。早在18世纪，欧拉就提出了这个问题，并给出了一个经典的解法。这个问题的变种却一直困扰着数学家们。其中最著名的是所谓的“不可能的棋盘谜题”。
不可能的棋盘谜题是指，在一个8x8的棋盘上，去掉两个对角线上的格子后，是否可以用31个L形的骨牌（即2格横向或竖向，再走一格横向或竖向）覆盖剩下的62个格子，且每个骨牌都不重叠，不超出棋盘边界。这个问题看似简单，实际上却是一个极其困难的问题。
经过多年的努力，数学家们最终找到了这个问题的解法。他们发现，这个问题的关键在于颜色。将棋盘上的格子按照黑白相间的方式涂色，可以发现，不可能的棋盘谜题中，剩下的62个格子中，有32个是黑色的，有30个是白色的。而L形的骨牌恰好覆盖16个黑色格子和15个白色格子。如果将骨牌分成16个黑色和15个白色，然后按照一定的方式排列，就可以覆盖所有的格子。
不可能的棋盘谜题的解法，不仅展示了数学家们的智慧和创造力，也启示我们，有时候，问题的解法可能并不在表面上，需要我们从不同的角度去思考才能找到答案。